Programme de mathématiques CBSE 10e classe

Structure du cours

I Term Units Les sujets Des marques
je Système de numérotation 11
II Algèbre 23
III Géométrie 17
IV Trigonométrie 22
V Statistiques 17
Total 90
II Unités à terme Les sujets Des marques
II Algèbre 23
III Géométrie 17
IV Trigonométrie 8
V Probabilité 8
VI Géométrie coordonnée 11
VII Mesurage 23
Total 90

Syllabus du cours du premier semestre

Unité I: Systèmes numériques

1. Nombres réels

  • Lemme de division d'Euclide

  • Théorème fondamental de l'arithmétique - déclarations après avoir examiné le travail effectué plus tôt et après avoir illustré et motivé par des exemples

  • Preuves des résultats - irrationalité de √2, √3, √5, expansions décimales des nombres rationnels en termes de décimales récurrentes terminales / non terminales

Unité II: Algèbre

1. Polynômes

  • Zéros d'un polynôme

  • Relation entre les zéros et les coefficients des polynômes quadratiques

  • Énoncé et problèmes simples sur l'algorithme de division pour les polynômes à coefficients réels

2. Paire d'équations linéaires à deux variables

  • Paire d'équations linéaires à deux variables et leur solution graphique

  • Représentation géométrique des différentes possibilités de solutions / incohérence

  • Conditions algébriques pour nombre de solutions

  • Solution d'une paire d'équations linéaires en deux variables algébriquement - par substitution, par élimination et par la méthode de multiplication croisée

  • Les problèmes situationnels simples doivent être inclus

  • Problèmes simples sur des équations réductibles en équations linéaires

Unité III: Géométrie

1. Triangles

  • Définitions, exemples, contre-exemples de triangles similaires

  • (Prouver) Si une ligne est tracée parallèlement à un côté d'un triangle pour couper les deux autres côtés en des points distincts, les deux autres côtés sont divisés dans le même rapport

  • (Motiver) Si une ligne divise deux côtés d'un triangle dans le même rapport, la ligne est parallèle au troisième côté

  • (Motiver) Si dans deux triangles, les angles correspondants sont égaux, leurs côtés correspondants sont proportionnels et les triangles sont similaires

  • (Motiver) Si les côtés correspondants de deux triangles sont proportionnels, leurs angles correspondants sont égaux et les deux triangles sont similaires

  • (Motiver) Si un angle d'un triangle est égal à un angle d'un autre triangle et que les côtés incluant ces angles sont proportionnels, les deux triangles sont similaires

  • (Motiver) Si une perpendiculaire est dessinée entre le sommet de l'angle droit d'un triangle rectangle et l'hypoténuse, les triangles de chaque côté de la perpendiculaire sont similaires à l'ensemble du triangle et les uns aux autres

  • (Prouver) Le rapport des aires de deux triangles similaires est égal au rapport des carrés sur leurs côtés correspondants

  • (Prouver) Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés

  • (Prouver) Dans un triangle, si le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, les angles opposés au premier côté sont un triangle rectangle

Unité IV: Trigonométrie

1. Introduction à la trigonométrie

  • Rapports trigonométriques d'un angle aigu d'un triangle rectangle

  • Preuve de leur existence (bien définie); motiver les ratios, lesquels sont définis à 0 o et 90 o

  • Valeurs (avec preuves) des rapports trigonométriques de 30 o , 45 o et 60 o

  • Relations entre les ratios

2. Identités trigonométriques

  • Preuve et applications de l'identité sin2A + cos2A = 1

  • Seules les identités simples à donner

  • Rapports trigonométriques d'angles complémentaires

Unité V: Statistiques et probabilités

1. Statistiques

  • Moyenne, médiane et mode des données groupées (situation bimodale à éviter)
  • Graphique de fréquence cumulée

Syllabus du cours du deuxième quadrimestre

Unité II: Algèbre

3. Équations quadratiques

  • Forme standard d'une équation quadratique ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0)

  • Solution des équations quadratiques (uniquement racines réelles) par factorisation, en complétant le carré et en utilisant la formule quadratique

  • Relation entre discriminant et nature des racines

  • Problèmes situationnels basés sur des équations quadratiques liées aux activités quotidiennes à intégrer

4. Progressions arithmétiques

  • Motivation pour étudier la progression arithmétique Dérivation du 9 e terme et somme des premiers «n» termes de PA et leur application pour résoudre les problèmes de la vie quotidienne.

Unité III: Géométrie

2. Cercles

  • Tangentes à un cercle motivé par des accords tirés de points qui se rapprochent de plus en plus du point

  • (Prouver) La tangente en tout point d'un cercle est perpendiculaire au rayon passant par le point de contact

  • (Prouver) Les longueurs des tangentes tracées d'un point externe au cercle sont égales

3. Constructions

  • Division d'un segment de ligne dans un rapport donné (en interne)
  • Tangent à un cercle depuis un point extérieur
  • Construction d'un triangle similaire à un triangle donné

Unité IV: Trigonométrie

3. Hauteurs et distances

  • Problèmes simples et crédibles sur les hauteurs et les distances
  • Les problèmes ne doivent pas impliquer plus de deux triangles rectangles
  • Les angles d'élévation / dépression ne devraient être que de 30 o , 45 o , 60 o

Unité V: Statistiques et probabilités

2. Probabilité

  • Définition classique de la probabilité
  • Problèmes simples sur des événements uniques (n'utilisant pas la notation d'ensemble)

Unité VI: Géométrie de coordonnées

1. Lignes (en deux dimensions)

  • Concepts de géométrie de coordonnées, graphiques d'équations linéaires
  • Formule de distance
  • Formule de section (division interne)
  • Aire d'un triangle

Unité VII: Mensuration

1. Domaines liés aux cercles

  • Motivez l'aire d'un cercle; aire des secteurs et segments d'un cercle

  • Problèmes basés sur les zones et le périmètre / la circonférence desdites figures planes ci-dessus

  • Lors du calcul de l'aire d'un segment de cercle, les problèmes doivent être limités à l'angle central de 60 o , 90 o et 120 o uniquement

  • Les figures planes comportant des triangles, des quadrilatères simples et un cercle doivent être prises

2. Surfaces et volumes

  • Problèmes pour trouver des surfaces et des volumes de combinaisons de deux des éléments suivants -

    • Cubes

    • Cuboïdes

    • Sphères

    • Hémisphères

    • Cylindres / cônes circulaires droits

    • Tronc de cône

  • Problèmes de conversion d'un type de solide métallique en un autre et autres problèmes mixtes. (Les problèmes de combinaison d'au plus deux solides différents doivent être pris.)

Pour télécharger le pdf Cliquez ici .