CBSE 11th Class Mathematics Syllabus

Structure du cours

Unités Les sujets Des marques
je Ensembles et fonctions 29
II Algèbre 37
III Géométrie coordonnée 13
IV Calcul 6
V Raisonnement mathématique 3
VI Statistiques et probabilités 12
Total 100

Syllabus

Unité-I: ensembles et fonctions

Chapitre 1: Ensembles

  • Décors et leurs représentations
  • Ensemble vide
  • Ensembles finis et infinis
  • Ensembles égaux. Sous-ensembles
  • Sous-ensembles d'un ensemble de nombres réels, en particulier les intervalles (avec des notations)
  • Set d'alimentation
  • Ensemble universel
  • diagrammes de Venn
  • Union et intersection d'ensembles
  • Différence d'ensembles
  • Complément d'un ensemble
  • Propriétés des ensembles de compléments
  • Problèmes pratiques basés sur des ensembles

Chapitre 2: Relations et fonctions

  • Paires ordonnées

    • Produit cartésien d'ensembles

  • Nombre d'éléments dans le produit cartésien de deux ensembles finis

  • Produit cartésien des ensembles de réels (jusqu'à R × R)

  • Définition de -

    • Relation

    • Diagrammes illustrés

    • Domaine

    • Co-domaine

    • Gamme d'une relation

  • Fonctionne comme un type particulier de relation d'un ensemble à l'autre

  • Représentation graphique d'une fonction, d'un domaine, d'un co-domaine et d'une plage de fonctions

  • Fonctions à valeur réelle, domaine et gamme de ces fonctions -

    • Constant

    • Identité

    • Polynôme

    • Rationnel

    • Module

    • Signum

    • Exponentiel

    • Logarithmique

    • Les plus grandes fonctions entières (avec leurs graphiques)

  • Somme, différence, produit et quotients de fonctions.

Chapitre 3: Fonctions trigonométriques

  • Angles positifs et négatifs

  • Mesure des angles en radians et en degrés et conversion de l'un en l'autre

  • Définition des fonctions trigonométriques à l'aide du cercle unitaire

  • Vérité du péché 2 x + cos 2 x = 1, pour tout x

  • Signes de fonctions trigonométriques

  • Domaine et plage de fonctions trigonométriques et leurs graphiques

  • Exprimer sin (x ± y) et cos (x ± y) en termes de sinx, siny, cosx & cosy et leur application simple

  • Identités liées à sin 2x, cos2x, tan 2x, sin3x, cos3x et tan3x

  • Solution générale d'équations trigonométriques de type sin y = sin a, cos y = cos a et tan y = tan a.

Unité II: Algèbre

Chapitre 1: Principe de l'induction mathématique

  • Processus de la preuve par induction -

    • Motiver l'application de la méthode en considérant les nombres naturels comme le sous-ensemble le moins inductif de nombres réels

  • Le principe de l'induction mathématique et des applications simples

Chapitre 2: Nombres complexes et équations quadratiques

  • Besoin de nombres complexes, en particulier √1, pour être motivé par l'incapacité de résoudre certaines des équations quadratiques

  • Propriétés algébriques des nombres complexes

  • Plan d'Argand et représentation polaire de nombres complexes

  • Énoncé du théorème fondamental de l'algèbre

  • Solution d'équations quadratiques dans le système de nombres complexes

  • Racine carrée d'un nombre complexe

Chapitre 3: Inégalités linéaires

  • Inégalités linéaires

  • Solutions algébriques des inégalités linéaires dans une variable et leur représentation sur la droite numérique

  • Solution graphique des inégalités linéaires à deux variables

  • Solution graphique du système des inégalités linéaires en deux variables

Chapitre 4: Permutations et combinaisons

  • Principe fondamental du comptage
  • Factorial n
  • (n!) Permutations et combinaisons
  • Dérivation de formules et de leurs connexions
  • Des applications simples.

Chapitre 5: Théorème binomial

  • Histoire
  • Énoncé et preuve du théorème binomial pour les indices entiers positifs
  • Le triangle de Pascal
  • Général et moyen terme dans l'expansion binomiale
  • Des applications simples

Chapitre 6: séquence et série

  • Séquence et série
  • Progression arithmétique (AP)
  • Moyenne arithmétique (AM)
  • Progression géométrique (GP)
  • Durée générale d'un GP
  • Somme de n termes d'un GP
  • Série infinie GP arithmétique et géométrique et sa somme
  • Moyenne géométrique (GM)
  • Relation entre AM et GM

Unité-III: Géométrie coordonnée

Chapitre 1: Lignes droites

  • Bref rappel des géométries bidimensionnelles des classes précédentes

  • Déplacement d'origine

  • Pente d'une ligne et angle entre deux lignes

  • Différentes formes d'équations d'une ligne -

    • Parallèle à l'axe

    • Forme point-pente

    • Forme d'interception de pente

    • Formulaire en deux points

    • Formulaire d'interception

    • Forme normale

  • Équation générale d'une droite

  • Équation de famille de lignes passant par le point d'intersection de deux lignes

  • Distance d'un point à une ligne

Chapitre 2: Sections coniques

  • Sections d'un cône -

    • Cercles

    • Ellipse

    • Parabole

    • Hyperbole - un point, une ligne droite et une paire de lignes qui se croisent comme cas dégénéré d'une section conique.

  • Équations standard et propriétés simples de -

    • Parabole

    • Ellipse

    • Hyperbole

  • Équation standard d'un cercle

Chapitre 3. Introduction à la géométrie tridimensionnelle

  • Coordonner les axes et coordonner les plans en trois dimensions
  • Coordonnées d'un point
  • Distance entre deux points et formule de section

Unité IV: calcul

Chapitre 1: Limites et dérivés

  • Dérivé introduit comme taux de variation à la fois comme celui de la fonction de distance et géométriquement

  • Idée intuitive de limite

  • Limites de -

    • Polynômes et fonctions rationnelles

    • Fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques

  • Définition de la dérivée, la relier à la pente de la tangente d'une courbe, la dérivée de la somme, la différence, le produit et le quotient des fonctions

  • La dérivée des fonctions polynomiales et trigonométriques

Unité-V: Raisonnement mathématique

Chapitre 1: Raisonnement mathématique

  • Énoncés mathématiquement acceptables

  • Relier les mots / phrases - consolider la compréhension de "si et seulement si (nécessaire et suffisante) condition", "implique", "et / ou", "sous-entendu par", "et", "ou", "il existe" et leur utilisation à travers une variété d'exemples liés à la vie réelle et aux mathématiques

  • Valider les énoncés impliquant la différence des mots de connexion entre la contradiction, l'inverse et le contrapositif

Unité-VI: Statistiques et probabilités

Chapitre 1: Statistiques

  • Mesures de dispersion -

    • Gamme

    • Écart moyen

    • Variance

    • Écart type des données non groupées / groupées

  • Analyse des distributions de fréquence avec des moyennes égales mais des variances différentes.

Chapitre 2: Probabilité

  • Expériences aléatoires -
    • Résultats
    • Exemples d'espaces (représentation d'ensemble)
  • Evènements -
    • Occurrence d'événements, «non», «et» et «ou» événements
    • Événements exhaustifs
    • Des événements mutuellement exclusifs
    • Probabilité axiomatique (théorique théorique)
    • Connexions avec les théories des classes antérieures
  • Probabilité de -
    • Un évènement
    • probabilité d'événements «non», «et» et «ou»

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