Statistiques - Analyse de la variance

L'analyse de la variance est également appelée ANOVA. C'est la procédure suivie par les statisticiens pour vérifier la différence de potentiel entre la variable dépendante au niveau de l'échelle et une variable au niveau nominal ayant deux catégories ou plus. Il a été développé par Ronald Fisher en 1918 et étend les tests t et z qui ne comparent que la variable de niveau nominal pour n'avoir que deux catégories.

Types d'ANOVA

Les ANOVA sont principalement de trois types:

  • ANOVA unidirectionnelle - L'ANOVA unidirectionnelle n'a qu'une seule variable indépendante et fait référence aux nombres de cette variable. Par exemple, pour évaluer les différences de QI par pays, vous pouvez avoir 1, 2 et plusieurs données de pays à comparer.

  • ANOVA bidirectionnelle - L' ANOVA bidirectionnelle utilise deux variables indépendantes. Par exemple, pour accéder aux différences de QI par pays (variable 1) et par sexe (variable 2). Ici, vous pouvez examiner l'interaction entre deux variables indépendantes. De telles interactions peuvent indiquer que les différences de QI ne sont pas uniformes sur une variable indépendante. Par exemple, les femmes peuvent avoir un QI plus élevé que les hommes et avoir un score très élevé par rapport aux hommes en Europe qu'en Amérique.

    Les ANOVA bidirectionnelles sont également appelées ANOVA factorielles et peuvent être équilibrées et non équilibrées. Équilibré fait référence au fait d'avoir le même nombre de participants dans chaque groupe alors que déséquilibré fait référence au fait d'avoir un nombre différent de participants dans chaque groupe. Les ANOVA spéciales suivantes peuvent être utilisées pour gérer les groupes déséquilibrés.

    • Approche hiérarchique (Type 1) -Si les données n'étaient pas intentionnellement déséquilibrées et ont un certain type de hiérarchie entre les facteurs.

    • Approche expérimentale classique (Type 2) - Si les données n'étaient pas intentionnellement déséquilibrées et n'ont pas de hiérarchie entre les facteurs.

    • Approche de régression complète (type 3) - Si les données étaient intentionnellement déséquilibrées en raison de la population.

  • ANOVA à N ou Multivariées - L'ANOVA à N voies a plusieurs variables indépendantes. Par exemple, pour évaluer simultanément les différences de QI par pays, sexe, âge, etc., l'ANOVA N-way doit être déployée.

Procédure de test ANOVA

Voici les étapes générales pour réaliser l'ANOVA.

  • Configurez null hypothèse null et alternative où null hypothèse null indique qu'il n'y a pas de différence significative entre les groupes. Et l'hypothèse alternative suppose qu'il existe une différence significative entre les groupes.

  • Calculer le rapport F et la probabilité de F.

  • Comparez la valeur de p du rapport F avec le niveau alpha ou de signification établi.

  • Si la valeur de p de F est inférieure à 0,5, rejetez l'hypothèse null .

  • Si null hypothèse null est rejetée, concluez que la moyenne des groupes n'est pas égale.