Statistiques - Distribution uniforme continue

La distribution uniforme continue est la distribution de probabilité de la sélection de nombres aléatoires à partir de l'intervalle continu entre a et b. Sa fonction de densité est définie par ce qui suit. Voici un graphique de la distribution uniforme continue avec a = 1, b = 3.

Formule

f (x) = \ begin {cases} 1 / (ba), & \ text {when $ a \ le x \ le b $} \\ 0, & \ text {when $ x \ lt a $ or $ x \ gt b $} \ end {cases}

Exemple

Énoncé du problème:

Supposons que vous meniez un test et présentiez une enquête sur la foule de 20 candidats. Le délai accordé pour répondre à la demande est de 30 secondes. Quel est le nombre de personnes susceptibles de réagir en moins de 5 secondes? (Régulièrement, les prétendants doivent cliquer sur une prise de la bonne décision et le champion est choisi sur le principe du premier snap).

Solution:

Étape 1: L'intervalle de la distribution de probabilité en secondes est [0, 30].

⇒ The probability density is = 1/30-0=1/30. 

Étape 2: La condition est de savoir combien répondront en 5 secondes. Autrement dit, le sous-intervalle de l'événement réussi est [0, 5]. Or la probabilité P (x <5) est la proportion des largeurs de ces deux intervalles.

⇒ 5/30=1/6. 

Après qu'il y ait 20 candidats, la quantité de candidats susceptibles de réagir en 5 secondes est de (1/6) (20) = 3.