Statistiques - Statistiques en déciles

Un système de division de la distribution aléatoire donnée des données ou des valeurs d'une série en dix groupes de fréquence similaire est appelé décile.

Formule

$ {D_i = l + \ frac {h} {f} (\ frac {iN} {10} - c); i = 1,2,3 ..., 9} $

Où -

  • $ {l} $ = limite inférieure du groupe de déciles.

  • $ {h} $ = largeur du groupe de déciles.

  • $ {f} $ = fréquence du groupe de déciles.

  • $ {N} $ = nombre total d'observations.

  • $ {c} $ = fréquence comulative précédant le groupe de déciles.

Exemple

Énoncé du problème:

Calculez les déciles de la distribution pour le tableau suivant:

Fi Fi
[50-60] 8 8
[60-60] dix 18
[70-60] 16 34
[80-60] 14 48
[90-60] dix 58
[100-60] 5 63
[110-60] 2 65
65

Solution:

Calcul du premier décile

$ {\ frac {65 \ times 1} {10} = 6,5 \\ [7pt] \, D_1 = 50 + \ frac {6.5 - 0} {8} \ times 10, \\ [7pt] \, = 58.12} $

Calcul du deuxième décile

$ {\ frac {65 \ times 2} {10} = 13 \\ [7pt] \, D_2 = 60 + \ frac {13 - 8} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 65} $

Calcul du troisième décile

$ {\ frac {65 \ times 3} {10} = 19,5 \\ [7pt] \, D_3 = 70 + \ frac {19,5 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 70,94} $

Calcul du quatrième décile

$ {\ frac {65 \ times 4} {10} = 26 \\ [7pt] \, D_4 = 70 + \ frac {26 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 75} $

Calcul du cinquième décile

$ {\ frac {65 \ times 5} {10} = 32,5 \\ [7pt] \, D_5 = 70 + \ frac {32.5 - 18} {16} \ times 10, \\ [7pt] \, = 79.06} $

Calcul du sixième décile

$ {\ frac {65 \ times 6} {10} = 39 \\ [7pt] \, D_6 = 70 + \ frac {39 - 34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 83.57} $

Calcul du septième décile

$ {\ frac {65 \ times 7} {10} = 45,5 \\ [7pt] \, D_7 = 80 + \ frac {45.5 - 34} {14} \ times 10, \\ [7pt] \, = 88.21} $

Calcul du huitième décile

$ {\ frac {65 \ times 8} {10} = 52 \\ [7pt] \, D_8 = 90 + \ frac {52 - 48} {10} \ times 10, \\ [7pt] \, = 94} $

Calcul du dix-neuvième décile

$ {\ frac {65 \ times 9} {10} = 58.5 \\ [7pt] \, D_9 = 100 + \ frac {58.5 - 58} {5} \ times 10, \\ [7pt] \, = 101} $