Statistiques - distribution F

La distribution F (distribution F de Snedecor ou distribution FisherSnedecor) représente une distribution de probabilité continue qui se produit fréquemment sous forme de distribution null des statistiques de test. Cela se produit principalement lors de l'analyse de la variance ou du test F.

Distribution F

Fonction de densité de probabilité

La fonction de densité de probabilité de la distribution F est donnée comme suit:

Formule

$ {f (x; d_1, d_2) = \ frac {\ sqrt {\ frac {(d_1 x) ^ {d_1} d_2 ^ {d_2}} {(d_1x + d_2) ^ {d_1 + d_2}}}} {{ x \ beta (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})}} $

Où -

  • $ {d_1} $ = paramètre positif.

  • $ {d_2} $ = paramètre positif.

  • $ {x} $ = variable aléatoire.

Fonction de distribution cumulative

La fonction de distribution cumulative de la distribution F est donnée comme suit:

Formule

$ {F (x; d_1, d_2) = I _ {\ frac {d_1x} {d_1x + d_2}} (\ frac {d_1} {2}, \ frac {d_2} {2})} $

Où -

  • $ {d_1} $ = paramètre positif.

  • $ {d_2} $ = paramètre positif.

  • $ {x} $ = variable aléatoire.

  • $ {I} $ = fonction bêta incomplète inférieure.