Statistiques - Moyenne géométrique

La moyenne géométrique de n nombres est définie comme la nième racine du produit de n nombres.

Formule

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ fois x_2 \ fois x_3 ... x_n}} $

Où -

  • $ {n} $ = Nombre total.

  • $ {x_i} $ = nombres.

Exemple

Énoncé du problème:

Déterminez la moyenne géométrique de l'ensemble de nombres suivant.

1 3 9 27 81

Solution:

Étape 1: Ici n = 5

$ {GM = \ sqrt [n] {x_1 \ times x_2 \ times x_3 ... x_n} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {1 \ times 3 \ times 9 \ times 27 \ times 81} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ 3 \ times 3 ^ 3 \ times 3 ^ 4} \\ [7pt] \, = \ sqrt [5] {3 ^ {10}} \\ [7 pt] \, = \ sqrt [5] {{3 ^ 2} ^ 5} \\ [7 pt] \, = \ sqrt [5] {9 ^ 5} \\ [7 pt] \, = 9} $

Ainsi, la moyenne géométrique des nombres donnés est de 9 $.