Statistiques - Nombre harmonique

Le nombre harmonique est la somme des inverses des n premiers nombres naturels. Il représente le phénomène lorsque la réactance inductive et la réactance capacitive du système d'alimentation deviennent égales.

Formule

$ {H = \ frac {W_r} {W} \\ [7pt] \, où \ W_r = \ sqrt {\ frac {1} {LC}}} \\ [7pt] \, et \ W = 2 \ pi f $

Où -

  • $ {f} $ = Fréquence de résonance harmonique.

  • $ {L} $ = inductance de la charge.

  • $ {C} $ = capacité de la charge.

Exemple

Calculez le nombre harmonique d'un système d'alimentation avec la capacité 5F, l'inductance 6H et la fréquence 200Hz.

Solution:

Ici, la capacité, C est 5F. Inductance, L est 6H. Fréquence, f est 200 Hz. En utilisant la formule numérique harmonique, calculons le nombre comme:

$ {H = \ frac {\ sqrt {\ frac {1} {LC}}} {2 \ pi f} \\ [7pt] \ implique H = \ frac {\ sqrt {\ frac {1} {6 \ fois 5}}} {2 \ fois 3,14 \ fois 200} \\ [7pt] \, = \ frac {0,18257} {1256} \\ [7pt] \, = 0,0001} $

Ainsi, le nombre harmonique est $ {0,0001} $.