Statistiques - Distribution Gamma Inverse

La distribution gamma inverse est une réciproque de la fonction de densité de probabilité gamma avec des paramètres de forme positifs $ {\ alpha, \ beta} $ et le paramètre de localisation $ {\ mu} $. $ {\ alpha} $ contrôle la hauteur. Plus le $ {\ alpha} $ est élevé, plus la fonction de densité de probabilité (PDF) est haute. $ {\ beta} $ contrôle la vitesse. Il est défini par la formule suivante.

Formule

$ {f (x) = \ frac {x ^ {- (\ alpha + 1)} e ^ {\ frac {-1} {\ beta x}}} {\ Gamma (\ alpha) \ beta ^ \ alpha} \\ [7pt] \, où x \ gt 0} $

Où -

  • $ {\ alpha} $ = paramètre de forme positive.

  • $ {\ beta} $ = paramètre de forme positive.

  • $ {x} $ = variable aléatoire.

Le diagramme suivant montre la fonction de densité de probabilité avec différentes combinaisons de paramètres.

Distribution gamma inverse