Statistiques - Permutation avec remplacement

Chacune des différentes manières possibles de commander ou d'organiser un ensemble ou un nombre de choses est appelée permutation. La combinaison avec remplacement en probabilité consiste à sélectionner un objet à partir d'une liste non ordonnée plusieurs fois.

La permutation avec remplacement est définie et donnée par la fonction de probabilité suivante:

Formule

$ {^ nP_r = n ^ r} $

Où -

  • $ {n} $ = nombre d'éléments pouvant être sélectionnés.

  • $ {r} $ = nombre d'éléments sélectionnés.

  • $ {^ nP_r} $ = Liste ordonnée d'articles ou de permutions

Exemple

Énoncé du problème:

Les appareils électroniques nécessitent généralement un code personnel pour fonctionner. Cet appareil particulier utilise un code à 4 chiffres. Calculez le nombre de codes possibles.

Solution:

Chaque code est représenté par r = 4 permutation avec remplacement d'un ensemble de 10 chiffres {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

$ {^ {10} P_4 = (10) ^ 4 \\ [7pt] \ = 10000} $