Statistiques - Écart quartile
Cela dépend du quartile inférieur $ {Q_1} $ et du quartile supérieur $ {Q_3} $. La différence $ {Q_3 - Q_1} $ est appelée l'intervalle inter quartile. La différence $ {Q_3 - Q_1} $ divisée par 2 est appelée plage semi-inter quartile ou écart de quartile.
Formule
$ {QD = \ frac {Q_3 - Q_1} {2}} $
Coefficient de déviation quartile
Une mesure relative de la dispersion basée sur l'écart de quartile est connue sous le nom de coefficient d'écart de quartile. Il se caractérise comme
$ {Coefficient \ of \ Quartile \ Deviation \ = \ frac {Q_3 - Q_1} {Q_3 + Q_1}} $
Exemple
Énoncé du problème:
Calculez l'écart de quartile et le coefficient d'écart de quartile à partir des données ci-dessous:
| Charge maximale (tonnes courtes) | Nombre de câbles |
|---|---|
| 9.3-9.7 | 22 |
| 9.8-10.2 | 55 |
| 10.3-10.7 | 12 |
| 10.8-11.2 | 17 |
| 11.3-11.7 | 14 |
| 11.8-12.2 | 66 |
| 12.3-12.7 | 33 |
| 12.8-13.2 | 11 |
Solution:
| Charge maximale (tonnes courtes) | Nombre de câbles (F) | Classe Limites | Cumulatif Fréquences |
|---|---|---|---|
| 9.3-9.7 | 2 | 9.25-9.75 | 2 |
| 9.8-10.2 | 5 | 9.75-10.25 | 2 + 5 = 7 |
| 10.3-10.7 | 12 | 10.25-10.75 | 7 + 12 = 19 |
| 10.8-11.2 | 17 | 10.75-11.25 | 19 + 17 = 36 |
| 11.3-11.7 | 14 | 11.25-11.75 | 36 + 14 = 50 |
| 11.8-12.2 | 6 | 11.75-12.25 | 50 + 6 = 56 |
| 12.3-12.7 | 3 | 12.25-12.75 | 56 + 3 = 59 |
| 12.8-13.2 | 1 | 12.75-13.25 | 59 + 1 = 60 |
$ {Q_1} $
Valeur de $ {\ frac {n} {4} ^ {th}} $ item = Valeur de $ {\ frac {60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {15 ^ {th}} $ item . Ainsi, $ {Q_1} $ se situe dans la classe 10.25-10.75.
$ {Q_3} $
Valeur de $ {\ frac {3n} {4} ^ {th}} $ item = Valeur de $ {\ frac {3 \ fois 60} {4} ^ {th}} $ thing = $ {45 ^ {th} } $ item. Ainsi, $ {Q_3} $ appartient à la classe 11.25-11.75.