Statistiques - Ecart type relatif

Dans la théorie des probabilités et les statistiques, le coefficient de variation (CV), également connu sous le nom d'écart type relatif (RSD), est une mesure normalisée de la dispersion d'une distribution de probabilité ou d'une distribution de fréquence.

L'écart type relatif, RSD est défini et donné par la fonction de probabilité suivante:

Formule

$ {100 \ times \ frac {s} {\ bar x}} $

Où -

  • $ {s} $ = l'écart-type de l'échantillon

  • $ {\ bar x} $ = moyenne d'échantillon

Exemple

Énoncé du problème:

Trouvez le RSD pour l'ensemble de nombres suivant: 49, 51,3, 52,7, 55,8 et l'écart-type est 2,8437065.

Solution:

Étape 1 - Écart type de l'échantillon: 2,8437065 (ou 2,84 arrondi à 2 décimales).

Étape 2 - Multipliez l'étape 1 par 100. Mettez ce nombre de côté pendant un moment.

$ {2,84 \ fois 100 = 284} $

Étape 3 - Trouvez la moyenne de l'échantillon, $ {\ bar x} $. La moyenne de l'échantillon est:

$ {\ frac {(49 + 51,3 + 52,7 + 55,8)} {4} = \ frac {208,8} {4} = 52,2.} $

Étape 4 Divisez l'étape 2 par la valeur absolue de l'étape 3.

$ {\ frac {284} {| 52.2 |} = 5,44.} $

Le RSD est:

$ {52,2 \ pm 5,4} $%

Notez que le RSD est exprimé en pourcentage.