Statistiques - Indice de diversité de Shannon Wiener

Dans la littérature, les termes richesse des espèces et diversité des espèces sont parfois utilisés de manière interchangeable. Nous suggérons à tout le moins que les auteurs définissent ce qu'ils entendent par les deux termes. Parmi les nombreux indices de diversité des espèces utilisés dans la littérature, l'indice de Shannon est peut-être le plus couramment utilisé. À certaines occasions, il est appelé l'indice Shannon-Wiener et à d'autres occasions, il est appelé l'indice Shannon-Weaver. Nous proposons une explication à cette double utilisation des termes et, ce faisant, nous rendons hommage à feu Claude Shannon (décédé le 24 février 2001).

L'indice de Shannon-Wiener est défini et donné par la fonction suivante:

$ {H = \ sum [(p_i) \ times ln (p_i)]} $

Où -

  • $ {p_i} $ = proportion de l'échantillon total représenté par les espèces $ {i} $. Ne divisez pas. des individus de l'espèce i par le nombre total d'échantillons.

  • $ {S} $ = nombre d'espèces, = richesse en espèces

  • $ {H_ {max} = ln (S)} $ = Diversité maximale possible

  • $ {E} $ = Régularité = $ {\ frac {H} {H_ {max}}} $

Exemple

Énoncé du problème:

Les échantillons de 5 espèces sont 60,10,25,1,4. Calculez l'indice de diversité de Shannon et l'uniformité pour ces valeurs d'échantillon.

Valeurs d'échantillon (S) = 60,10,25,1,4 nombre d'espèces (N) = 5

Calculons d'abord la somme des valeurs données.

somme = (60 + 10 + 25 + 1 + 4) = 100

Espèce $ {(i)} $ N ° dans l'échantillon $ {p_i} $ $ {ln (p_i)} $ $ {p_i \ fois ln (p_i)} $
Big bluestem 60 0,60 -0,51 -0,31
Pois perdrix dix 0,10 -2.30 -0,23
Sumac 25 0,25 -1,39 -0,35
Sed ge 1 0,01 -4,61 -0,05
Lespedeza 4 0,04 -3,22 -0,13
S = 5 Somme = 100 Somme = -1,07

$ {H = 1.07 \\ [7pt] H_ {max} = ln (S) = ln (5) = 1.61 \\ [7pt] E = \ frac {1.07} {1.61} = 0.66 \\ [7pt] Shannon \ diversité \ index (H) = 1,07 \\ [7pt] régularité = 0,66} $