Statistiques - Somme du carré

Dans l'analyse des données statistiques, la somme totale des carrés (TSS ou SST) est une quantité qui apparaît dans le cadre d'une manière standard de présenter les résultats de telles analyses. Il est défini comme étant la somme, sur toutes les observations, des différences quadratiques de chaque observation par rapport à la moyenne globale.

La somme totale des carrés est définie et donnée par la fonction suivante:

Formule

$ {Sum \ of \ Squares \ = \ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $

Où -

  • $ {x_i} $ = fréquence.

  • $ {\ bar x} $ = moyenne.

Exemple

Énoncé du problème:

Calculez la somme des carrés de 9 enfants dont la hauteur est 100,100,102,98,77,99,70,105,98 et dont la moyenne est 94,3.

Solution:

Étant donné la moyenne = 94,3. Pour trouver Sum of Squares:

Calcul de la somme des carrés.
Colonne A
Valeur ou score
$ {x_i} $
Colonne B
Score d'écart
$ {\ sum (x_i - \ bar x)} $
Colonne C
$ {(Écart \ Score) ^ 2} $
$ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
100 100-94,3 = 5,7 (5,7) 2 = 32,49
100 100-94,3 = 5,7 (5,7) 2 = 32,49
102 102-94,3 = 7,7 (7,7) 2 = 59,29
98 98-94,3 = 3,7 (3,7) 2 = 13,69
77 77-94,3 = -17,3 (-17,3) 2 = 299,29
99 99-94,3 = 4,7 (4,7) 2 = 22,09
70 70-94,3 = -24,3 (-24,3) 2 = 590,49
105 105-94,3 = 10,7 (10,7) 2 = 114,49
98 98-94,3 = 3,7 (3,7) 2 = 3,69
$ {\ sum x_i = 849} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x)} $ $ {\ sum (x_i - \ bar x) ^ 2} $
Premier moment Somme des carrés