Statistiques - Transformations

La transformation des données fait référence à l'application d'une fonction à chaque élément d'un ensemble de données. Ici $ x_i $ est remplacé par sa valeur transformée $ y_i $ où $ y_i = f (x_i) $. Les transformations de données sont généralement effectuées pour rendre l'apparence des graphiques plus interprétable.

Il existe quatre fonctions principales utilisées pour les transformations.

  • $ log x $ - transformations du logarithme. Par exemple, les unités sonores sont en décibels et sont généralement représentées à l'aide de transformations logarithmiques.

  • $ \ frac {1} {x} $ - Transformations réciproques. Par exemple, le temps pour terminer la course / la tâche représente l'utilisation de la vitesse. Plus la vitesse diminue le temps pris.

  • $ \ sqrt {x} $ - Transformations de racine carrée. Par exemple, les zones de terrain circulaire sont comparées en utilisant leur rayon.

  • $ {x ^ 2} $ - Transformations de puissance. Par exemple pour comparer des nombres négatifs.

le logarithme et les transformations de racine carrée sont utilisés en cas de nombres positifs alors que les transformations réciproques et de puissance peuvent être utilisées en cas de nombres négatifs aussi bien que positifs.

Les diagrammes suivants illustrent l'utilisation de la transformation logarithmique pour comparer graphiquement la population.

Avant la transformation

Distribution normale

Après transformation

transformation du logarithme